A公司是生产防水鞋的，后来A公司分拆成B公司和C公司独立经营，B公司在北方，C公司在南方，08年3月先申请了防水鞋的外观设计专利，并通过了国家专利局的审批，08年5月B公司也申请了防水鞋的外观设计专利，两个专利几乎一样；在一次展销会上，B公司称是A公司侵犯了防水鞋的外观设计，要求A公司停止侵权？A公司非常愤怒，明明是先申请，又被对方恶人先告状了。问：能否向国家专利局提出异议，异议期限几长了？此外，还有什么办法？

第一、可向商标局申请商标异议

第二、可直接向对方所在地法院起诉，要求侵权方停止侵权和损害赔偿